卧螺离心机转鼓的应力应变有限元仿真分析

摘要：应用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元仿真软件对卧螺离心机转鼓虚拟样机模型在三种工况下进行应力应变仿真分析。得到了转鼓的最大应力和径向位移的分布情况，并在此基础上优化转鼓壁厚，减轻离心机质量，对离心机结构优化具有理论的指导意义。
　　关键词：转鼓；应力应变仿真；转鼓壁厚；结构优化
　　卧螺离心机［１］利用离心沉降原理对悬浮液进行固液分离。自１９５４年出现后，由于它具有单机处理能力大、操作方便、能连续自动操作、劳动强度低、占地面积少以及维护费用低等优点，而得到了迅速发展，广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等部门；既可用于固体脱水和分级，也可用于液体的澄清。但沉渣含湿量一般较高，分离效果不好，结构较复杂，机器造价高。
　　悬浮液的沉降、沉渣的输送和脱水都在转鼓中完成。因此转鼓部件是卧螺离心机的主要部件。转鼓的结构、材料、形状和参数在很大程度上决定了离心机的特点和工艺效果。不但关系到离心机的结构安全性问题，而且还关系到离心机的沉渣输送、分离效果。离心机的系列化是以转鼓的最大内直径为主要参数来制定的。随着离心机单机生产能力的提高，其设计正朝着转速更高，直径更大的方向发展。转鼓结构的应力应变问题更为突出。在解决应力应变问题的前题下，对转鼓组进行结构参数分析和优化，提高离心机的分离效果，减轻质量、降低成本对卧螺离心机来说，具有十分重要的工程实际意义［２］。
　　但转鼓组结构复杂、受力与物料有关，有些结构必须考虑其变形量，是一个柔性多体系统。采用传统的解析法建立和求解方程都困难，只能进行理想化处理，所得结果不能真实反映离心机的工作特性。采用虚拟样机技术和有限元仿真方法优化其结构参数，为离心机提供有价值的理论参考，且研究时间短，具有一定的经济价值和社会价值。
　　１　有限元仿真简介
　　有限元仿真是一种工程分析技术，它实际上是用来对那些结构复杂且不存在精确解的结构进行仿真，这样的结构很难用传统的方法求解，而用有限元法则能够较容易地求解。在进行有限元分析时，通常假定复杂结构的力学行为能够近似地用那些构成它的单元来表示。现在，ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元分析技术已经被广泛地应用于机械结构、流体工程等工程领域［３］。
　　１．１　有限元仿真概述
　　有限元分析通过利用单元的几何特性、物理属性、载荷作用和约束等计算节点上的特定的特征响应，如应力、位移或变形等。在应力分析中，这个响应就是节点的应力、应变或变形以及反作用力［３，４］。
　　ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ系统采用当今最新的有限元分析技术以及最有力的有限分析工具ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ，可直接对三维零件进行有限元分析。利用这种有限分析技术，实际上可以真实地模拟零件的载荷和约束条件，进行应力、变形、振动、热等的分析。
     ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ具有高度自动化的有限元分析功能，它完全是一种分析工具，它完全在具体的分析中自动应用有限元理论。它根据工程实际，在进行有限元分析之前，对模型进行处理，生成仿真模型、确定模型有限分析的输入参数（如载荷、约束、质量参数等），此后，系统调用ＭＳＣ／ＮＡＳＴＲＡＮ执行有限元分析。并使有限元分析结果可视化，使用彩色等高线云图等方式，显示应力、变形等的数值等。云图中红色越深表示应力或变形越大，颜色越蓝表示应力或变形越小，绿颜色表示应力或变形为中值，可以非常直观地了解模型的应力与变形情况，并可据此确定模型的危险部位和应力集中部位，从而容易实现模型的修改。
    １．２　有限元仿真步骤
    （１）对实体建立虚拟样机模型。
    （２）对模型添加材料和进行网格划分。
    （３）对模型添加约束和载荷。
    （４）对模型进行有限元应力与变形分析。
    （５）对分析结果进行后处理，考察在各种工况下结构能否满足应力和应变要求。
    应力与变形分析中对模型有如下四项假定：
    （１）模型的应力、应变或变形等相对于所施加的载荷表现为线性的，且载荷撤销后模型完全恢复原状。
    （２）所施加的是静载荷，载荷既不能移动，也不会随时间而变化，并且载荷是非常缓慢地施加于模型上的，以至于不会引起模型产生明显的加速度。
    （３）线弹性材料，这样模型的应力就直接与应变和载荷成正比。
    （４）模型的变形小。这个变形是指模型在已确定的载荷和约束条件下，所产生的变形相对于模型的结构尺寸而言是很小的。
    ２　转鼓的有限元仿真
    ２．１　转鼓虚拟样机模型
    转鼓主要包括转鼓筒体和大小端盖（包括液位调节装置）。转鼓筒体由圆锥体和圆柱体组成，为轴对称结构。转鼓几何结构、约束和载荷的特点比较复杂，转鼓壁受有离心力和物料产生的离心力等作用，还要考虑其径向变形。转鼓的建模和应力应变仿真分析过程中采用实体建模，模型和参数的修改都很方便，最终确定合理的结构参数所需时间得到大幅度的缩短；降低成本，整个过程都在计算机上完成，有利于通过优化等手段开发出性能更为优越的产品。本分析采用具有高度集成设计功能的三维建模系统Ｐｒｏ／Ｅ软件［５］建立ＬＷ５２０卧螺离心机转鼓实体模型（如图１），同时进行质量匹配、间隙检查、干涉检查。它提供准确的质量参数，即零件的质量、质心位置、惯性矩等，并为后面模型的分析作准备；实体模型以ＳＴＥＰ格式导入ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ软件中，实行应力应变仿真。
    转鼓结构参数为：
    转鼓内径Ｄ＝５２０ｍｍ；
    圆锥段转鼓长Ｈ１＝７７７ｍｍ；
    转鼓液面内径Ｄ０＝４２０ｍｍ；
    圆柱段转鼓长Ｈ２＝１０６４ｍｍ；
    转鼓壁厚ｔ＝１８ｍｍ；
    圆锥段转鼓半锥角ａ＝８；
    转鼓转速ｎ＝２８００ｒ／ｍｉｎ；
    转鼓总长度Ｌ＝１８００ｍｍ；
    液池高度ｈ＝３３～５５ｍｍ；
    转鼓材料为：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ。
    物料参数：固相密度Ｐ＝１４７０ｋｇ／ｍ；
    液相密度Ｐ＝１０８５ｋｇ／ｍ；
    其它参数：处理能力Ｑ＝１３～２０ｍ／ｈ。
    ２．２　转鼓的有限元仿真
    ２．２．１　载荷的种类、大小和施加方式　在离心机运行过程中，转鼓主要受以下两种载荷：
    （１）自身质量引起的离心力（Ｆω工况）　高速回转下的转鼓，鼓体金属本身质量所产生的离心力在分析中以角速度的形式施加于转鼓的有限元模型上，角速度ω的计算公式为：
          
    式中：
    ｎ———转鼓转速，２８００ｒ／ｍｉｎ；
    （２）物料的离心液压（ＰＣ工况）　该力是物料在离心力作用下沿径向运动对转鼓壁形成的压力，方向垂直于转鼓内表面。由于物料离心液压与回转半径的平方成正比，将物料离心压力以均布载荷形式沿转鼓内表面法向施加到转鼓壁上。圆筒中的流体物料在筒壁内表面所产生的离心液压的计算引用公式：
           
    式中：
    ρｃ———转鼓内被分离物料的密度，１１５０ｋｇ／ｍ３；
    ω———转鼓的回转角速度，２９３．２ｒ／ｓ；
    Ｒ０———转鼓回转时物料环的内表面半径，０．２１ｍ；
    Ｒ———转鼓内半径，０．５２ｍ。
    同样，锥段筒体壁上和转鼓大端盖的任意半径处的物料压力仍用公式（２）进行计算，方向垂直于作用处的内表面，都以线载荷形式施加到有限元模型上。
     ２．２．２　转鼓的应力应变仿真　本仿真对转鼓进行应力应变分析，求解离心力（Ｆω工况）、物料的离心液压（ＰＣ工况）、满载（Ｆω＋ＰＣ工况）三种工况下转鼓整体结构的应力和位移分布情况，并考察转鼓是否有足够的强度和较小的径向变形。本分析中采用应力强度来描述转鼓的应力状态，并与材料的设计应力强度进行比较。转鼓材料为：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ，基本许用应力：
    ［σ］＝０．５σｓ＝０．５４５０＝２２５ＭＰａ
    ［σ］＝０．３３σｂ＝０．３３６２０＝２０５ＭＰａ
    取其小值，基本许用应力为：Ｓｍ＝２０５ＭＰａ
    对转鼓的变形需要控制在一定的限度范围内。目前我国离心机行业还没有统一的标准，从工程上讲就是要求转鼓在运行过程中不能有明显的变形，更不能因变形等因素引起转鼓与固定机壳等发生碰擦［１］。卧螺离心机转鼓外壳与机壳内表面的距离为５ｍｍ。
    在ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ对虚拟样机模型添加１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ材料和以四面体形固体单元网格划分，平均长度３０ｍｍ，共６１６９７个节点，３２７８个单元。本分析中，在转鼓的大小端轴颈与滚珠轴承接触处施加滚动铰链约束。分别对上述三种工况进行仿真分析，离心力（Ｆω工况）、物料的离心液压（ＰＣ工况）应力位移仿真云图见图２、图３。
    由应力云图可知，最大应力为１６４．２ＭＰａ，在靠近大端鼓底的柱形筒体的内壁上，并且整个圆柱筒体上的应力水平都比锥段筒体、顶盖和鼓底的应力高。因为最大应力小于材料的许用应力２０５ＭＰａ，表明本分析的转鼓在正常操作过程中是安全的。由径向位移云图可知，转鼓正常工作状态下，圆柱形筒体向外扩张，最大径向位移也发生在筒体上，值为０．１８１２ｍｍ。转鼓的变形并不明显，满足刚度要求。可见转鼓结构和转速有进一步优化的可能。
    ３　转鼓的结构优化
    由于现行设计的转鼓壁厚己满足强度要求，并有很大的安全裕量，因此从考虑节省成本的角度出发，本分析将用有限元方法对转鼓进行优化，在保证强度的前提下，使得转鼓的壁厚尺寸逐渐降低，并观察壁厚尺寸参数的变化对应力产生的影响。各种工况下应力强度最值随转鼓壁厚变化的计算结果见表１，并将计算结果经线性化处理制成二维坐标图如图４。
    大速度明显变大，厚度小于６ｍｍ以后曲线变得更陡峭。但在转鼓壁厚为６ｍｍ时，应力最大值超过材料的基本许用应力强度，不符合强度要求。从图４还可以直观看出，物料的离心液压所产生的应力的变化曲线和正常工况下的变化曲线几乎平行，而随着壁厚的变化离心力所产生的应力最大值变化很小。这说明转鼓自身质量离心力在壁内产生的应力与鼓壁厚度无关，转鼓壁主要是承受物料的离心液压，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身质量离心力引起的应力。
               
    ４　结论
    应用Ｐｒｏ／Ｅ软件建立卧螺离心机转鼓虚拟样机模型，此后，应用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ仿真系统对模型进行应力应变有限元仿真，考察转鼓在一定结构参数、转速和物料下是否有足够的强度和较小的径向变形，并分析了转鼓在不同壁厚时的应力情况，得到如下结论：
    （１）在现有结构和壁厚条件下，转鼓的应力在各种工况下都有较大的余量，可以进一步优化，以减轻重量。
    （２）正常工况下，应力最大值随着转鼓壁厚的减小而增大，开始时增大的幅度较小，厚度小于１０ｍｍ以后增大速度明显变大，厚度小于６ｍｍ以后曲线变得更陡峭。但在转鼓壁厚为６ｍｍ时，应力最大值超过材料的基本许用应力２０５ＭＰａ符合强度要求。
    （３）仿真研究表明：转鼓自身质量离心力在壁内产生的应力与鼓壁厚度无关，转鼓壁主要是承受物料的离心液压，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身质量离心力引起的应力。这些结论对卧螺离心机转鼓结构优化具有理论的指导意义，也显示出虚拟样机有限元仿真强大的优势和发展潜力。