带毛细管调节制冷剂量的翅片管换热器仿真

摘要：通过开发已知入口参数计算壅塞特性的毛细管模型，并将其应用到带毛细管的多支路换热器仿真模型中，引入相应的换热器各支路的制冷剂流量分配辅助方程，给出一种适合带毛细管调节制冷剂流量分配的换热器的仿真模型和算法。将仿真过程中各支路上毛细管可能出现的壅塞组合情况归为无毛细管壅塞、部分支路毛细管壅塞和全部支路毛细管都壅塞3种类型并分别进行分析。与试验数据对比表明：所开发的毛细管模型的毛细管流量特性的计算误差在-I-6％之内，带毛细管调节制冷剂流量的换热器仿真模型的换热和压降仿真误差分别小于士5％、+15％ 。
　　关键词：换热器毛细管仿真
　　中图分类号：TB657
　　0 前言
　　翅片管式换热器是制冷空调、化工机械等领域广泛应用的一种换热器。对于较大换热量的翅片管式换热器，为了避免制冷剂流路中压降过大，必须采用多个支路，但这样很难保证各支路的制冷剂出口状态同时达到最佳。比如对于翅片管式蒸发器，可能有些支路出口是二相状态，冷量没有充分利用；而有些支路出口会有很大的过热度，换热面积没有充分利用。通过设计合理的流路布置方式有利于克服这些问题【l 】，但流路布置方式的改变对于换热器出口状态的影响比较大。当换热器的流路布置方式基本合理而仅需要作小的调整时，在换热器各个支路中引入微调节用的毛细管是较好的方法。
　　对于未带毛细管的翅片管换热器的仿真，已提出了基于图论和流体自组织分配方法[31。对于已有毛细管的建模仿真，都是针对用作换热器外的节流元件、并且是单根用时的毛细管[4- 。而对于带毛细管的换热器未见有公开的模型与算法，但却不能将换热器模型和毛细管模型直接相加应用于带毛细管的换热器仿真中。
    由于带毛细管的换热器的应用日趋广泛，但有许多建模仿真的难点需要克服，因而需要开展相应的仿真建模研究。
    1 问题分析
    图1a所示为一个简单的带毛细管调节流量的翅片管换热器，该类换热器的参数之间的关系可以用图1b表示。整个制冷剂流路由多个支路组成，而每一支路分别由毛细管和翅片管支路组成。对于这类具有多个并联支路的流路结构，仿真中的一个重要难点在于如何确定各个支路中流量分配。虽然对于不带毛细管的多支路翅片管式换热器，同样存在如何确定各个支路中流量分配的问题L3J。但现在的流路中， 由于带有毛细管，则不能照搬文献[3】中的方法，对其中的原因分析如下。
            
            
    当流路中带有毛细管时，式(3)所确定的流量可能会超出毛细管的壅塞流量，因此不能再直接采用该方法，需要重新进行建模研究。
    2 模型与算法
    对带毛细管的多支路换热器来说，主要由不同支路的毛细管和翅片管组成(如图1)，因而其数学模型应包含毛细管模型、翅片管模型及流路分合模型三部分。
    2．1 毛细管模型
    假定毛细管在管内的流动为一维均相定焓流动，将毛细管分为多个控制容积，制冷剂在每个控制容积内的连续性方程、能量方程和动量方程分别为
               
    dL／dpr=0 (7)
    即在给定的制冷剂流量情况下，当毛细管壅塞时，再降低出口的压力也不会导致计算管长的增加。
    2．2 翅片管模型
    对于单根翅片管，假定制冷剂在管内为一维均相流动并忽略制冷剂的轴向导热。计算时沿管长将其分为多个控制容积，每个控制容积包含三个对象：制冷剂、空气和管翅。根据质量、动量和能量守恒定律可得每个对象相应的控制方程。
    2．2．1 制冷剂侧控制方程
    制冷剂在换热管内流动的连续性方程、能量方程和动量方程分别为
               
               
               
    分岔后各支路的流量分配随各支路毛细管壅塞情况而定。在换热器中添加毛细管调节流量的最复杂情况为在各支路上都添加毛细管，这时各支路上的毛细管状态最多有如下3种组合方式：①无毛细管壅塞。②部分支路的毛细管壅塞。③所有支路的毛细管都壅塞。下面分别介绍这3种情况下各支路制冷剂流量的分配方法。
    (1)无毛细管壅塞。此时，各支路的制冷剂流量仍可按式(3)分配，各支路的压降按式(17)计算
             
    Nc— — 壅塞毛细管支路集合
    因毛细管没有都壅塞，所以式(18)仍成立，需对壅塞毛细管支路多余的制冷剂流量重新分配，本模型引入以下辅助方程来在未壅塞毛细管支路上重新平均分配多余的制冷剂流量
            
    此时，式(18)不成立，因此不能再采用式(20)分配各支路的制冷剂流量。当所有支路上的毛细管都壅塞时，各支路的压降应等于总压降最小的那一支路的压降，而其他支路则会通过降低各自流量来减小该支路的压降以达到各支路压降平衡的目的。所以本模型引入以下辅助方程来基于最小支路压降重新分配各支路的制冷剂流量
          
    2．4 算法
    为了实现对制冷剂侧换热与压降计算的解耦，本模型仍采用换热和压降交替迭代计算的近似求解方法【31。其中，换热模块的算法同不带毛细管的换热器的相关算法[3】：而压降特性的计算，要考虑毛细管的壅塞特性，采用如图2所示的按组路径(具有相同起点和终点的各支路径的组合)依次计算的方法，先根据某组路径内各支路压降的计算结果，对同组内各支路的制冷剂流量进行重新分配，直至各支路压降平衡。
           
    3 试验验证
    采用文献【7】的试验数据，以R22、R410A 和R407C为例，在毛细管内径为1．0～2．0 film：长度为500～1 500 mm的范围内对毛细管模型进行了验证，结果表明毛细管流量特性的计算相对误差在±6％之内，如图3所示。
    为了进一步验证所提出的带毛细管换热器的模型及算法的可靠性，利用焓差试验台对一带毛细管的换热器进行了试验测试。整个测试系统由风洞、制冷剂回路、空气和制冷剂物性参数控制系统及数据采集系统4部分组成，如图4a、4b所示。各测试参数的不确定性分别为：空气干湿球温度及制冷剂的温度小于土0．05 oC：制冷剂流量小于士0．12％：制冷剂压力小于士0．12％：总换热量小于士4％。
          
    试验用的换热器及毛细管的结构参数和测试工况如表1所示。
          
    仿真时采用的经验关联式如表2所示，制冷剂的物性采用REFPROP 7．1【 计算。图5a、5b分别为换热器的换热量及制冷剂侧压降的试验和仿真结果对比图。从图5中可以看出，换热器换热量的仿真误差小于±5％，而制冷剂侧的压降的仿真误差小于士15％ 。
           
          
    4 结论
    引入换热器各支流路的制冷剂流量分配辅助方程，解决了因毛细管的壅塞而导致的已有换热器仿真模型和算法的失效问题，并给出了一种适合带毛细管调节各支路制冷剂流量分配的具有复杂流路的换热器的仿真模型和算法。采用公开发表的试验数据对所开发的毛细管模型进行了验证，结构表明其仿真误差小于±6％；通过搭建试验台，利用实测试验数据对所开发的带毛细管的换热器的仿真模型和算法进行了验证，结果表明所开发的带毛细管的换热器的仿真模型和算法的换热和压降特性预测误差分别小于±5％和±15％。