有限元法在卧螺离心机转鼓强度分析上的应用

                                高志惠，黄维菊，张俊青，陈文梅
                         （四川大学化学工程学院，四川成都610065）
    摘要：有限元法作为离心机强度计算的数值分析方法，相对于传统的强度计算方法有着显著的优越性。对有限元法在卧螺离心机转鼓强度分析上的应用进行了总结，对用有限元法分析转鼓强度时应重点考虑的问题进行了讨论，并对其在卧螺离心机设计中的更多应用进行了展望。
    关键词：卧螺离心机；转鼓；有限元法；强度
    中图分类号：TQ051.8+4文献标识码：A文章编号：1005-8265（2009）04-0033-03
    0 引言
    卧式螺旋卸料沉降离心机(下称“卧螺离心机”)自 1954年出现后，由于它具有单机处理能力大、操作方 便、能连续自动操作、劳动强度低、占地面积少以及维 护费用低等优点，得到了迅速发展，广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等部门。由于悬浮液的沉降、沉渣的输送和脱水都在转鼓中完成，因此转鼓是卧螺离心机的主要部件[1]。因转鼓结构较复杂，用传统的 强度设计计算方法，对转鼓各部位的应力往往得不到 正确的估价从而影响离心机使用的安全性[2]，并且按此算法设计的离心机转鼓系相关尺寸有较大富裕，造成 材料的浪费，是很不经济的[3]。采用有限元法分析设计转鼓是解决这个问题的有效手段，它不受几何形状的限制，可以直接对转鼓整体的各部分进行详细计算，具有重要实际工程价值。
    2 有限元法在转鼓强度分析上的应用
    由于卧螺离心机转鼓结构的多样性及复杂性，如 Souroku Suzuki研制的双锥角卧螺离心机[4]；Woon-Fong Leung等在转鼓锥段排出口附近的内筒上安装流动控 制结构[5]；Tetsuo Ohinata等开发的直筒压榨式卧螺离 心机[6]，使得适合分析复杂结构的有限元法得到了广泛 应用。从1983年起，英国BS76“7工业及商业用过滤式 离心机和沉降式离心机”标准就明确指出，对于旋转转 鼓的应力分析，最合适的方法是有限元分析方法[7]。为 探求合理的设计计算方法，我国从20世纪80年代起，也开始将有限元法用于离心机转鼓的应力分析[8~9]。
    2.1应用现状
    近20多年来，许多学者和工程技术人员先后开展了有限元分析在转鼓强度计算上的应用研究，取得了极有价值的成果。
    在优化转鼓目标函数方面，以转鼓重量为目标函数，以强度约束、位移约束和几何约束为约束条件，采用有限元法作应力分析，运用混合惩罚函数法进行寻 优[10]；以启动转鼓所需的驱动功率为目标函数，以填料比例、转鼓转速、摩擦系数及回弹系数等参数为设计变量，应用有限元法对转鼓部件进行仿真，得到了填料比例、转鼓转速、摩擦系数对动态结构仿真影响很大的结 论[11]；以转动惯量为目标函数，采用ANSYS有限元软 件对转鼓完成参数化建模，以这些参数为设计变量，基 于有限元分析计算，对转鼓结构的几何尺寸进行优化 设计[12]；以分离因数为目标函数，以转鼓直径、回转角 速度、壁厚为设计变量建立优化设计数学模型，经过逐 次迭代，得到了转鼓的优化尺寸，提高了转鼓的分离能力，降低了转鼓的壁厚[13]。
    在研究转鼓参数方面，应用Pro/E软件建立了卧螺离心机转鼓的有限元模型，通过改变转鼓内径、大端质量、筒体壁厚等主要尺寸参数和转速、液池深度等可 调节的机械参数分别对转鼓进行了模态和静力仿真分析。通过分析，分别获得转鼓各参数的变化对其频率、 应力及应变的影响[14]；通过ANSYS有限元软件分析转 鼓系统的模态特性及变形问题，通过对转速的优化，得到了转鼓在一、二阶固有频率下其最大变形值分别发 生在大端和小端的结论[15]；应用VisualNastran有限元 仿真软件对卧螺离心机转鼓虚拟样机模型在各种工况 下进行应力应变仿真分析，得到了转鼓的应力和径向 位移的分布情况。并在此基础上，主要对转鼓转速[16]和 转鼓壁厚进行了优化，提高了离心机的分离效果，减轻了离心机质量。
    在研究转鼓结构方面，应用ANSYS有限元软件建 立了卧螺离心机双锥角转鼓的二维有限元模型，对其 在正常工作状态下的整体结构进行了静力分析，得到 了转鼓的径向、轴向变形和应力分布及最大应力点[17]。 对改进后的双锥角转鼓进行强度和刚度的校核，为验 证双锥角结构的安全性提供了理论依据。
除此以外，在回顾以往转鼓强度分析的基础上，探 讨了转鼓强度评定准则[18]；应用Pro/E软件，对卧式螺 旋沉降离心机进行参数化建模和可视化设计，并对卧 式螺旋沉降离心机转鼓进行机构工作过程仿真，实现 了在卧螺离心机的设计阶段可视地对它进行干涉检 测，为实物的制作及安装环境提供一切必要的准备[19] 等等。
    2.2用有限元法分析转鼓强度时应重点考虑的问题
    2.2.1研究参数的选取问题
    目前对卧螺离心机转鼓强度的有限元分析主要在改变参数后看转鼓是否还满足强度和刚度要求。其实转鼓的结构、形状和参数在很大程度上决定了离心机 的特点和工艺效果。若是转鼓参数变化导致其强度低，很难提高离心机的分离因数，束缚了大直径、高转速离 心机的发展。而且目前对转鼓参数的研究仅限于转速、 壁厚、液池深度、内径等这几个方面，并且一般在选定参数的时候往往根据定性分析凭经验选取参数，然后 在实际生产中依赖实验室的小试或中试结果进行模拟放大。这种以经验、试凑、静态、定性为特点的方法以及 “设计—样机—试验—修改”不断循环的优化过程既麻 烦，又浪费成本。所以在研究转鼓参数的同时还应该考虑转鼓结构、形状及还未进行过研究的参数。
    2.2.2有限元模型建立的问题
    在有限元模型建立中，模型的简化、网格的划分、 约束条件的选取和载荷的施加都显得尤为重要，它们 都将直接影响到计算结果的精确性。
    2.2.2.1模型简化问题
    在有限元分析中，为了减少占用的RAM、硬盘空间和CPU时间，必须适当地简化实体。目前，许多分析 对卧螺离心机转鼓用轴对称模型加以模拟。一些学者 对转鼓的螺钉联接处、焊接部位及圆角和倒角也作了 简化[20]。简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可 能地高效，但问题是随着圆角和其它一些细节被简化， 在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如 用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无 限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍有限元分析 在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应 力。因此，对于局部应力的考察，通常解决方案有3种： 在模型中添加该细节重新计算、子模型法和外插值法。
    2.2.2.2网格划分问题
    网格划分直接影响到计算结果的精度和计算速 度，甚至会因为网格划分不合理而导致计算不收敛。 目前对卧螺离心机转鼓的网格划分一般采用四面体 单元。对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多 问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将 会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题。所 以目前情况下，可以在可能出现应力集中的位置、转 鼓壁或拟定的重点考察位置网格适当细化，使之能以 较高的精度得到这些位置的应力，从而保证计算结果 的精度。同时为了考察网格划分的合理程度，在计算 模型建立后进行试算，以考察模型精度，特别是重点 考察区域的精度。
    2.2.2.3约束条件问题
    建立卧螺离心机转鼓有限元分析模型应当在每个 坐标轴方向上至少给定一个约束，受约束节点的数量 根据实际情况具体确定。定义约束条件是一个容易产 生较大误差的地方。通常的误差来自于过约束模型，其 后果是结构过于刚硬并低估了实际变形量和应力值。 卧螺离心机转鼓的约束是根据具体结构确定的。对于 同一结构，约束不同，它的固有频率和振型都不同，从 而就会影响转鼓的模态分析。所以在选择转鼓约束的 时候，应当充分考虑所研究的对象及由此约束可能带 来的结果。
    2.2.2.4载荷问题
    在卧螺离心机运行过程中，转鼓主要承受由于转 鼓自身质量高速旋转引起的离心力作用以及物料离心 压力作用。值得注意的是转鼓自身质量引起的离心力 作用容易考虑，计算软件通常提供此项分析功能。但由 于物料离心压力与回转半径的平方成正比，计算软件通常不能自动将这个压力施加到模型中，因此，在建立 计算模型前需要计算出不同径向位置的离心压力；或 者通过构建载荷函数，调用函数加载，实现精确加载[21]。
    2.2.3实体模型的导入问题
    在进行有限元分析时，目前大都是应用Pro/E等 三维软件对转鼓建立实体模型，然后通过导入接口导 入到专业的有限元分析软件ANSYS中进行分析。这种 软件分析的功能比较强大，可以进行全面的力学分析， 但是使用者应具有丰厚的力学背景知识，还需要多次 的实践和经验积累，因为专业，所以比较难学[22]。而且 最致命的缺点就是在将Pro/E模型导入ANSYS时，经 常会出现复杂曲面发生曲面丢失或者变形的情况。有 些学者为了解决导入带来的问题，就直接在ANSYS软 件中进行分析对象的实体建模，以求得到更加准确的 分析结果。但是ANSYS是侧重于有限元分析的软件， 用它来实体建模会很不方便。若使用集成有Cos－ mosWorks有限元分析软件的SolidWorks软件，在传统 强度设计计算的基础上，用SolidWorks软件建立三维 模型，用CosmosWorks有限元分析软件进行应力的有 限元分析，既方便快捷，又能较为准确地确定各部位的 应力值。
    3 展望
    有限元法在卧螺离心机的分析设计中发挥了非常 重要的作用，使离心机的结构得到了优化，有效地提高 了工作性能，带来了良好的经济效益。但目前情况下， 大都将螺旋输送器、转鼓等零部件分开进行研究，对螺 旋-转鼓组进行整体研究的却很少，即使进行整体研究 时，为了简化模型，也将螺旋-转鼓组考虑为多刚体系 统，所得结果不能真实反映离心机的工作特性；目前尚 未有用于离心机转鼓应力分析评定的系统方法，考虑 到离心机转鼓可以认为是一种特殊的承压设备，所以 对转鼓进行有限元应力分析时，可以参照在压力容器 行业制定的应力分析评定标准，但有限元法不能对应 力进行进一步分析，不能区分出应力的类型，得出的结 论不能对转鼓的优化提供更加可信的科学依据，这些 方面还有待进一步的研究与发展。有限元法在离心机 行业将会有更广大的空间。比如用有限元法分析转鼓 在焊接过程中的残余应力，充分指导机械的焊接过程； 在开机、停机等瞬态过程中的应力进行分析，解决在这 些过程中的机器损害等等。
    总之，在各个方面都预示着，有限元法在卧螺离心机的设计制造等各个环节将发挥着重要作用，它使离心机向着更安全、更经济的方向发展的目标成为可能。 可以乐观的估计，在不远的将来，有限元方法将非常广泛地应用到离心机行业的各个领域，它将为我国的离心机设计水平赶超国际先进水平而发挥重要的作用。
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