机械天平加砝码组合误差数据处理

机械天平加砝码组合误差数据处理

一、前言
机械天平挂砝码工作方式分为加、 减砝码两种，分别用在等臂双盘天平和不等臂单盘天平上。 由于在用的减砝码工作方式的单盘天平已是凤毛麟角，所以本文仅讨论加砝码工作方式的等臂双盘天平。用全检法检定加砝码组合误差较为费时费事，因而大都依据 JJG98-2006 《机械天平》检定规程允许采用的简化法进行检定计算判断是否符合允许误差要求，特别是在现场检测情况下。TG328A （ B ）型天平是挂砝码为加码型式的机械天平， 属于目前在用数量较大的一类高准确度天平，对其检定方法研究具有一定的代表性。本文以 TG328A天平的挂砝码检定为例进行说明。

二、加砝码组合修正值的计算
JJG98-2006 之 5.3.6.3 条规定：根据机械挂砝码装置中各挂砝码的组合方式， 允许做适当的简化检定处理。例如，对于组合方式为 1 、 1 、 2 、 5 形式的机械挂砝码，允许在每一个数量级内，只检定标称值的头一个数字为 1 、 2 、3（或4 ）、 5 、 9 所对应的各组挂砝码。被省略掉未检定的挂砝码组合修正值按照挂砝码组合形式计算得到。例如，计算 10mg～90mg 挂砝码组合修正值：
（ 1 ）若是检定 1 、 2 、 3 、 5 、 9 所对应的各组挂砝码，被省略掉未检定的挂砝码组合修正值计算如下：
K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg
（或
K * A40mg =K * A30mg +K * A20mg -K * A10mg ）
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg
K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg
（ 2 ）若是检定 1 、 2 、 4 、 5 、 9 所对应的各组挂砝码，被省略掉未检定的挂砝码组合修正值计算如下：
K * A30mg =K * A40mg -K * A20mg +K * A10mg
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg

K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg注 1 ：上述相加的须是挂砝码的组合修正值 K * Aj，而不是将检定得到的读数 I j （分度）相加后再按照公式计算得到挂砝码组合修正值。
注 2 ：计算挂砝码组合修正值时，要根据挂砝码的实际组合形式来进行加减处理，而不是简单的计算得到组合值的代数和，例如 K * A40mg ≠K * A10mg +K * A30mg ，这实际上是把个 10mg 的修正值加了 2遍，20mg 的修正值加了一遍，而 K * A40mg 本来应是由两个 2 不同的 10mg 砝码的修正值和 1 个 20mg 砝码的修正值相加而成。 同理，
K * A30mg ≠K * A10mg +K * A20mg ， K * A80mg ≠K * A90mg -K * A10mg ， 只 能 是
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg 。
注 3 ： K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg （ 或 者 K * A40mg =K * A30mg +
K * A20mg -K * A10mg ）很重要，它表示了基于正确的挂砝码组合形式下，其组合而成的修正值之间的相互关系。

三、简化计算
下面以实测数据（节选，见表 1 ）为例，检定天平使用的标准砝码的准确度等级为 F 1 等级，天平横梁不等臂性误差 Y=+8.0 分度。按照 TG328A 型天平出厂设置的微分标尺零位读数（向左读数较大）时，下式第二项前取负号，机械加砝码装置在天平左臂一端，m Ajm pYe p 项前面取正号，所以具体到本例机械加砝码组合修正值的计算公式如下：
K * Aj =K * Bj - （ I j -I 0 ） e 标 +m Ajm PYe P式中： K * Aj —— — 挂砝码组合的修正值； K* Bj ——— 标准砝码的折算质量修正值； I j —— — 测定挂砝码第 j 个组合的平衡位置； I 0 —— — 相邻两个空秤平衡位置的平均值；e 标 —— — 天平的标称检定分度值； m Aj —— — 序号为 j 的挂

 砝码的标称质量值； m P —— — 天平相应的最大秤量值；Y —— — 天平的横梁不等臂误差； e P —— — 天平在全秤量时的检定标尺分度值。当 m Aj ≤15m P时，Y 忽略不计；当 m Aj ＞15m P 时，应考虑其影响。实际检定中采用的简化检定头一个值为 1 、 2 、 3 、
5 、 9 时， 所对应的挂砝码组合修正值的数据处理办法较为直观实用，计算方法如下：
K * A10mg =0.000mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.02mg
K * A20mg =-0.02mg- （ -0.1-0.0 ） ×0.1mg=-0.01mg
K * A30mg =-0.02mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.04mg
K * A50mg =-0.03mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A90mg =-0.05mg- （ 0.3-0.0 ） ×0.1mg=-0.08mg
K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg =-0.03mg

K * A60mg =K * A10mg +K * A50mg =-0.07mg

K * A70mg =K * A20mg +K * A50mg =-0.06mg
K * A80mg =K * A30mg +K * A50mg =-0.09mg
100mg～900mg ， 1g～9g 挂砝码组合修正值计算方法
与 10mg～90mg 类似，不再赘述。
由于 10g～90g 组合中含有是否考虑 Y 值影响的因
素， 特别是 60g 、 70g 和 80g 三个组合的修正值不能简单
按照上述 60mg 、 70mg 、 80mg 、 600mg 、 700mg 、 800mg 、 6g 、
7g 、 8g 三挡相同的计算方法处理，故说明如下 :
K * A10g =-0.06mg- （ 0.3-0.3 ） ×0.1mg=-0.06mg
K * A20g =0.11mg- （ 1.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A30g =0.05mg- （ 2.2-0.3 ） ×0.1mg=-0.14mg
K * A40g =0.33mg- （ 4.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.13mg
K * A50g =0.3mg- （ 9.2-0.3 ） ×0.1mg+50200×8.0×0.1mg
=-0.39mgK * A60g =0.24mg- （ 9.1-0.3 ） ×0.1mg+60200×8.0×0.1mg=-0.40mg
K * A70g =0.41mg- （ 11.0-0.3 ） ×0.1mg+70200×8.0×0.1mg
=-0.38mgK * A80g =0.35mg- （ 11.2-0.3 ） ×0.1mg+80200×8.0×0.1mg=-0.42mg
K * A90g =0.63mg- （ 13.2-0.3 ） ×0.1mg+90200×8.0×0.1mg=-0.30mg
注意：此处用简化法检定进行计算。
如 果 按 照 简 单 组 合 相 加 计 算 则 会 出 现 K * A30g =
K * A20g +K * A50g =-0.14mg-0.39mg=-0.53mg ， 得出挂砝码组合误差不合格的结论。 而直接检定 80g 挂砝码组合误差（-0.42mg ）时合格，错误的原因在于用简化法时忽略了 30g 的挂砝码横梁不等臂性误差， 此例中 30g 的横梁不等臂性误差为Y 30 =30200
×8.0×0.1mg=+0.12mg而克组挂砝码组合允许误差为 ±5.0mg ， 30g 时的横不等臂性误差化成毫克数为 +0.12mg ， 已经大到不能忽略， 所以在采用加砝码组合误差简化检定时，获得 10g～90g 的挂砝码组合误差正确的方法应当是全部检定，而不宜采用简化法。

四、结束语
综上所述，在检定带有挂砝码组合的机械天平时应注意以下两点，计算挂砝码组合误差时，必须考虑根据挂砝码的实际组合形式来进行加减处理， 以免重复或者少计算某个挂砝码的修正值。 当需要考虑天平横梁不等臂误差的影响时， 应对检定的那部分挂砝码组合误差全部检定，不宜采用简化法，避免出现误判现象