管板和传热管胀接应力应变的数值模拟及分析

                          宋京凯,薛松龄,姚祺峰,姜任秋

              (哈尔滨工程大学动力与能源工程学院,黑龙江哈尔滨150001)

    摘　要：蒸汽发生器是核电厂一回路与二回路的枢纽,传热管和管板的连接处为事故多发区,而机械加工过程残留的应力是引起裂纹的主要原因.应用有限元软件对某型蒸汽发生器中的传热管和管板的胀接过程进行瞬态模拟,得到不同胀接压力下的管板和传热管的残余应力和残余应变值,为传热管和管板最佳胀接参数的确定以及工作过程中应力腐蚀的预防提供理论依据.研究结果标明,管板孔表面的残余径向应力和残余径向应变值都是随胀接压力的增加而增加,且沿着轴向的变化规律相似.

    关键词：管板;传热管;胀接;模拟

    中图分类号：TL35　文献标识码:A　文章编号:1006-7043(2009)06-0639-05

    蒸汽发生器传热管和管板的连接处为事故多发区,而机械加工过程中所残留的应力是引起裂纹的主要原因.研究在制造过程中残留在传热管和管板之间的应力对改善加工工艺,预防裂纹的产生意义重大[1-3].近年,人们对胀管问题进行了多方面的研究,无论是理论分析、实验、还是有限元分析的方法均取得了很大成果,对生产实践起了很大的指导作用.关于液压胀管的有限元分析研究,国内外学者已做了不少工作,目前大多数采用弹塑性理论,建立了二维模型进行研究.但实际胀管接头存在着典型的三维应力状态,采用三维弹塑性有限元方法得到的结果更能反应真实情况.

    该文建立某型蒸汽发生器中传热管和管板胀接的三维模型,采用三维弹性有限元方法,应用ANSYS软件对传热管和管板的胀接过程进行模拟,对不同胀接压力下的管板和传热管的残余应力和残余应变的分布及其变化进行分析,为提高蒸汽发生器设计及制造质量,防止蒸发器泄漏提供一定的依据.

    1　模型的建立

    某型蒸汽发生器中传热管的规格为15mm×1. 5mm,整个传热管在蒸汽发生器内部呈倒U型,直管段长度约为2 300mm,其简化结构如图1所示.数千根传热管在管板上以等边三角形的形状排列,中心距离为22mm,如图2所示.管板的厚度AB为218mm,管板孔半径为7. 7mm,传热管的一端伸出管板的长度EA为4. 5mm,传热管的另一端距离管板端面的长度BF为32mm.胀接压力的作用范围取在CD之间传热管的内表面上,如图3所示.其中DB=5mm、AC=20mm.

               

    传热管在整个管板上是均匀布置的,在应用AN-SYS软件模拟过程中根据其分布的对称性,取一个六棱柱形的管板及其中的传热管作为研究对象.实际的模拟过程中采用了经典的双线性随动强化的塑性材料特性.传热管和管板均选用8节点六面体单元SOLID45,其接触面选用三维面面接触单元Con-tact174和目标单元Targe170,整体模型如图4所示.

                   

    胀接过程是一个涉及到材料弹塑性变形的过程[4-5],在弹塑性分析中,因为应力δ和应变ε之间是非线性关系,所以控制方程：  

               

    是应变的一个非线性方程,也是节点位移U的一个非线性方程,式中B是应变-位移矩阵.在给定外力的条件下解这个方程必须用迭代法,为提高求解过程的收敛速度,使用完全的Newton-Raphson迭代,以保证每次平衡迭代使用正切刚度矩阵,使用线性搜索使计算稳定化.因为变形历史取决于弹塑性本构关系,所以随着外力实际变化所进行的增量分析必须跟踪位移、应变和所施加的外力引起的应力[6-7].传热管外壁和管板孔壁之间存在初始间隙,在加载的过程中,当传热管和管板处于未接触阶段时,只有传热管承载发生变形,此时管板作为虚单元处理.当传热管和管板接触后,管板单元转化为实单元,数值模拟的过程中施加的胀接压力大小分别为270、300、330、360、390、420、450MPa.

    2　模拟结果分析

    2. 1　残余接触压力

    胀接过程中衡量胀接效果最重要的指标就是卸载后存在于管板和传热管之间的残余接触压力值.最终得到的胀接区域的平均残余接触压力如图5所示.从图5中可以看出,随着胀接压力的增加,残余接触压力也呈现出增加的趋势.但随着胀接压力的增加,残余接触压力的增量呈现出先增加后减小的趋势.如图6所示. 

               

    2. 2　管板孔表面的径向残余应力及残余应变分析

    图7是在不同的胀接压力作用下卸载后管板孔表面上沿着轴向的残余径向应力和残余径向应变的分布情况.

              

    图7中负值表示压应力,正值表示拉应力.在胀接压力的作用范围内两端分别出现了一个压应力的峰值,然后又突然减小,再逐渐趋向一个平稳的压应力值.从图中曲线的总体趋势可以看出随着胀接压力的增加,管板表面的残余径向应力是不断增加的.当胀接压力达到450MPa时,管板孔表面中部的径向应力是最大的,但是同时也应该注意到位置在-0. 218m处出现了拉应力.

    图8为在不同的载荷压力下卸载后管板孔内表面的平均径向应变分布图,图中的纵坐标负值表示沿着径向向外,而正值表示沿着径向向内,其平均残余径向应变,随胀接压力的变化趋势同图7类似,都是随着胀接压力的增加而不断增加,当胀接压力为450MPa时,位置在-0. 218m处的地方出现了负的位移值,和上面图7中对应的位置出现拉应力是一致的.

                

    3. 3　传热管外表面的径向残余应力及残余应变分析

    从图9中可以看出随着胀接压力的增加,传热管外表面的平均径向残余应变并没有明显的变化.图10中的传热管外表面的残余径向应力在0m的位置均出现了一个比较大的拉应力值,在-0. 014 53m位置出现一个比较大的压应力峰值.在-0. 168 461 5~-0.218m的范围内应力出现了波动,拉应力和压应力交替出现,在应力的波动位置容易出现应力腐蚀.

                 

    表1中所列的数据是传热管内外表面的平均位移量,以及据此算出的传热管的平均减薄率.结合图5中的数据,可知随着胀接压力的增加,管板和传热管之间的残余接触压力不断增加,但是其增量不断减小,同时也是以传热管的不断减薄为代价.

                     

    3. 4　管板孔表面不同位置的轴向残余应力及残余应变分析

    图11~16表示压力载荷为390MPa卸载后管板孔表面上不同位置处的残余径向应力和应变沿周向的分布.图中取残余应力和残余应变变化较大的位置得到其残余径向应力和应变沿周向的分布,这些位置分别为-0. 043 6、-0. 116 27、-0. 174m.

    从图中可以看出沿着周向的方向管板表面上的残余径向应力和应变都是极不均匀的,而是呈现出近似的正弦规律变化.

               

               

               

    4　结　论

    1)胀接区域的残余平均接触压力随着胀接压力的增加而增加,相对胀接压力的增量,胀接区域的残余平均接触压力的增量先增加后减小,同时平均接触压力的增加是以管壁减薄率的增加为代价的,实际的工作过程中我们不希望管壁变的太薄,所以应该结合管壁的减薄率选择一个合适的胀接压力,而不应该单纯为了得到较大的残余接触压力而牺牲管壁减薄率.

    2)管板孔表面的残余径向应力和残余径向应变值都是随着胀接压力的增加而增加的,并且沿着轴向的变化规律相似.但是当胀接压力达到一定的值以后,位置为-0. 218m处的管板表面就会出现较大的拉应力,运行过程中容易在这个位置出现应力腐蚀.

    3)传热管外表面的残余径向应变随胀接压力的变化不大.外表面上的残余径向应力随着胀接压力的增加而增加,其变化趋势一致.沿着轴向出现了应力的峰值和一个应力的波动区,这个区域在运行中容易出现应力腐蚀问题.

    4)管板孔表面上残余径向应变和残余径向应力沿着周向均呈现出极不均匀的近似正弦规律的分布.

    参考文献:

    [1]汪建华,陆　皓.胀管接头的弹塑性有限元分析及其应用[J].压力容器, 1997, 14(5): 30-33.

    [2]汪建华,陆　皓.预测焊接变形的残余塑性应变有限元方法[J].上海交通大学学报, 1997(4): 53-56.

    [3]徐　鸿.胀接接头弹塑性分析在换热器上的应用[J].压力容器, 1986, 3(5): 39-45.

    [4]陈惠发,萨里普A F.弹性与塑性力学[M].北京:中国建筑工业出版社, 2004: 28-30.

[5]SCOTT D A, WOLGEMUTH G A, AIKIN J A. Hydrauli-cally expanded 

tube-to-tubesheet joiont [ J]. Journal ofTechnology ofASME, 1984, 106(2): 104-109.

    [6]曾　攀.有限元分析及应用[M].北京:清华大学出版社, 2004: 5-9.

    [7]龚曙光.ANSYS基础应用及范例解析[M].北京:机械工业出版社, 2004: 18-26.