TBS全自动离心机刮铲卸料装置的动态特性分析

                  TBS全自动离心机刮铲卸料装置的动态特性分析

                        杨普国1，2，刘泓滨1，陈俊2

　　（1.昆明理工大学机电工程学院，云南昆明650039；2.昆明冶金高等专科学校电气学院，云南昆明650033）

　　摘要：通过对TBS全自动间隙离心机刮铲装置在生产过程出现的问题进行分析；采用用户自定义矩阵单元来处理刮铲装置结合部的接触问题，在Pro/E软件上建立了刮铲装置“Z”轴的有限元模型，并对其进行了动态特性分析。运用该方法来进行结构的性能预测，并用于工厂对该装置的结构进行改进设计。

　　 关键词：刮铲装置；有限元；动态特性

　　中图分类号：TH122文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2010.05.018
　　文章编号：1002－6673（2010）05－047－03

　　0·引言

　　TBS全自动离心机是从国外引进的全自动筛分设备。主要应用于化工、石油、食品、制药、选矿、煤炭、水处理和船舶等部门。随着糖厂生产自动化水平的提高，对设备的要求也越来越高。在筛分工段，其最基本的问题要求提高全自动离心机的工作性能。离心机刮铲装置工作性能决定了全自动离心机的工作性能。而刮铲装置的工作性能是与其动态性能紧密相关的。近年来，由于现代设计方法的广泛应用，对刮铲装置“Z”轴进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为现代设计的必然趋势。

　　刮铲装置是由多个零部件组成的复杂组合结构，仅对个别零部件进行分析，无法全面反映刮铲装置的整体性能，特别是在动态分析中，各零部件之间结合部的接触参数对动态性能的解析计算精度影响很大，因此，要准确地预测刮铲装置的动态性能，就必须对整个装置进行动力学分析。

　　有限元法是对每个单元取假设模态，由于单元的数目通常比较大，假设模态就可以取得非常简单，而且它以节点位移作为系统的广义坐标，可以降低系统微分方程的耦合程度，给用计算机求解带来方便，所以，有限元法已成为分析复杂结构的有效方法和手段[2]。下面就采用有限元法在Pro/E软件上建立了刮铲装置“Z”轴的有限元模型，并进行动态分析，并获得试验验证。

　　1·刮铲臂“Z”轴有限元模型的建立

　　刮铲臂“Z”轴的有限元网格是在Pro/E软件上建立的，首先建立刮铲臂“Z”轴的几何模型，如图1所示，生成各零件的有限元网格。然后将各零件的有限元网格“装配”在一起，就形成整个装置的有限元网格。

　　将Pro/E软件上生成的有限元网格转至ANSYS软件中，以用于作动力学分析，结合部采用适当的联接单元联接，再按实际位置施加位移边界条件。2刮铲臂“Z”轴的结合部接触问题的处理联接处的结合条件对结构性特别是动态性能的影响很大。要想建立一个精确的组合结构动力学模型，进行结构的动态设计与动力学分析，如何正确处理结合部的接触问题是关键技术之一。

　　在用有限元法进行结构动力学分析时，可取节点位移为广义坐标，在建立了单元的位移函数后，单元的动能T和势能V可表示为：

              

　　式中：{q}、{F}—分别为总体节点位移和载荷列阵；[M]、[C]、[K]—分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。

　　若结构中有附加质量，弹性联接和接触阻尼，就需要对系统的能量和载荷进行修正。为此，采用一种用户自定义矩阵单元（刚度矩阵、阻尼矩阵或质量矩阵）来处理这个问题。该单元无需定义几何形状，只要给出矩阵元素值，即可联接空间的任意两个节点，每个节点有六个自由度，则该单元就有12个自由度，如图2所示。

               

　　由式（1）~（3）可知，在节点间加入自定义的刚度矩阵单元、阻尼矩阵单元和质量矩阵单元，只要矩阵元素取适当的值，就可以在系统的能量和载荷计算中，计入由于接触刚度带来的势能，接触阻尼引起的阻尼力和附加质量引起的动能。刮产卸料装置在工作中存在着接触刚度和接触阻尼，这些参数可通过在工作中和试验分析获得。在具体应用中，可以采用用户定义的刚度矩阵和阻尼矩阵单元来处理，由于刚度矩阵和阻尼矩阵都是对称矩阵，则有78个独立元素。

                 

　　例如，若已知两节点之间只有X方向的联接刚度K，根据刚度的物理意义，可求得刚度矩阵单元中的元素取值应为：C1=-C7=C58=K，其余为零。阻尼矩阵单元的元素求值方法类似。
　　由此可以看出，通过对刚度矩阵单元和阻尼矩阵单元的元素取不同的值，就能描述两节点间的各种联接情况，其它形式的联接单元（如软件中的弹簧元、阻尼元）也均可采用这种单元来代替，因此用户自定义矩阵单元可以作为一种通用的联接单元来使用。

　　3·刮铲装置的动态特性分析

　　刮铲装置的动态特性分析是在ANSYS软件上进行的，采用“Z”轴进行模态分析。由此可得刮铲臂在这三个方向上的优势固有频率，与试验值比较，相对误差均在17%以内，见表1。

　　由于刮铲臂下端部与刮刀相连，其动态响应直接影响刮铲装置的精度。为此采用了模态叠加法进行了频普响应分析，求得刮铲臂下端部中心点X、Y、Z三个方向的动柔度幅值曲线如图3所示。对应于各方向优势固有频率处的动柔度幅值见表2[14]。

　　4·结束语

　　由计算结果可知，除了Y方向在第一阶优势固有频率处的动柔度幅值略小外，该刮铲装置在X、Y两个方瞬时流量之和，而每个子泵的瞬时流量计算同于普通外啮合齿轮泵，所以有:

                 

　　式中：R1、R2分别为主、从动齿轮的节圆半径；h1、h2分别为主、从动齿轮的齿顶高；ω—主动齿轮的角速度，ω=2πn；f为啮合点到节点的距离，f=Rf1φ，Rf1为主动齿轮的基圆半径；φ—主动齿轮的转角。

　　由上式可知，齿轮泵的瞬时流量随着啮合点到节点距离的变化而变化，f愈大时，Qsh愈小。所以当两齿开始进入啮合或退出啮合时，泵的流量最小；当啮合点在节点处时，Qsh最大。齿轮啮合时啮合点距的变化，是由齿轮啮合传动的特点所决定的，是不可避免的。所以对于只具有一对齿轮的普通齿轮泵，其较大的输出流量脉动，也就成了必然，使泵的应用范围受到了限制。但对于具有两对齿轮啮合的平面式并联齿轮泵来说，在每一瞬时，每个子泵中至少有一对轮齿处于啮合状态，其输出流量的脉动情况，取决于两子泵的啮合点距的相位变化情况。若能使两子泵的啮合点距的变化相位不同，则可使两子泵的瞬时流量的极大和极小值交替出现，相互迭加的结果即可大大减少泵的输出流量脉动。啮合点距的相位变化取决于齿数的选择[3]。另外，增加齿轮的齿数时，也可减少流动脉量幅度[4]。

　　 4·结论

　　根据上述分析可见，平面式并联齿轮泵在一般情况下具有径向力平衡、流量比同结构尺寸的齿轮泵大、流量脉动小等特点，从而弥补了普通外啮合齿轮泵的一些不足之处。从并联齿轮泵的结构和性能上的理论分析来看，由于它所受的径向力大大地减少，甚至平衡，因此产生的磨损小，可以大大地提高泵的寿命及容积效率。但多齿轮泵的制造价格远比普通的外啮合齿轮泵高，安装精度也高。因此，多齿轮泵还须在泵的具体结构设计、加工制造工艺和材料选用等方面做进一步的探索和实验，以便能使其尽早地应用于更多的工业领域。

参考文献:

[1]杨平，葛云.液压液力与气压传动[M].北京：科学出版社，2007.

[2]何存兴.液压元件[M].北京：机械工业出版社，1985.

[3]候波.二从动轮式复合齿轮泵的流量特性[J].安徽理工大学学报，2004，3.

[4]夏立中.非对称渐开线多齿轮泵的理论分析[J].东北煤矿技术，1997，1.